Решение квадратного уравнения -57x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 65 = 6724 - (-14820) = 6724 + 14820 = 21544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21544) / (2 • -57) = (-82 + 146.77874505527) / -114 = 64.77874505527 / -114 = -0.56823460574798

x₂ = (-82 - √ 21544) / (2 • -57) = (-82 - 146.77874505527) / -114 = -228.77874505527 / -114 = 2.0068310969761

Ответ: x₁ = -0.56823460574798, x₂ = 2.0068310969761.

Два корня уравнения x₁ = -0.56823460574798, x₂ = 2.0068310969761 означают, в этих точках график пересекает ось X