Решение квадратного уравнения -57x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 75 = 6724 - (-17100) = 6724 + 17100 = 23824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23824) / (2 • -57) = (-82 + 154.3502510526) / -114 = 72.350251052598 / -114 = -0.63465132502279

x₂ = (-82 - √ 23824) / (2 • -57) = (-82 - 154.3502510526) / -114 = -236.3502510526 / -114 = 2.0732478162509

Ответ: x₁ = -0.63465132502279, x₂ = 2.0732478162509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63465132502279, x₂ = 2.0732478162509 означают, в этих точках график пересекает ось X