Решение квадратного уравнения -57x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 9 = 6724 - (-2052) = 6724 + 2052 = 8776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8776) / (2 • -57) = (-82 + 93.680307429043) / -114 = 11.680307429043 / -114 = -0.10245883709687

x₂ = (-82 - √ 8776) / (2 • -57) = (-82 - 93.680307429043) / -114 = -175.68030742904 / -114 = 1.5410553283249

Ответ: x₁ = -0.10245883709687, x₂ = 1.5410553283249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10245883709687, x₂ = 1.5410553283249 означают, в этих точках график пересекает ось X