Решение квадратного уравнения -57x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-57) • 97 = 6724 - (-22116) = 6724 + 22116 = 28840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28840) / (2 • -57) = (-82 + 169.82343772283) / -114 = 87.82343772283 / -114 = -0.77038103265641

x₂ = (-82 - √ 28840) / (2 • -57) = (-82 - 169.82343772283) / -114 = -251.82343772283 / -114 = 2.2089775238845

Ответ: x₁ = -0.77038103265641, x₂ = 2.2089775238845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77038103265641, x₂ = 2.2089775238845 означают, в этих точках график пересекает ось X