Решение квадратного уравнения -57x² +83x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-57) • (-20) = 6889 - 4560 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2329) / (2 • -57) = (-83 + 48.259714048055) / -114 = -34.740285951945 / -114 = 0.30473935045566

x₂ = (-83 - √ 2329) / (2 • -57) = (-83 - 48.259714048055) / -114 = -131.25971404805 / -114 = 1.1514010004215

Ответ: x₁ = 0.30473935045566, x₂ = 1.1514010004215.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30473935045566, x₂ = 1.1514010004215 означают, в этих точках график пересекает ось X