Решение квадратного уравнения -57x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-57) • 42 = 6889 - (-9576) = 6889 + 9576 = 16465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16465) / (2 • -57) = (-83 + 128.31601614763) / -114 = 45.316016147635 / -114 = -0.39750891357574

x₂ = (-83 - √ 16465) / (2 • -57) = (-83 - 128.31601614763) / -114 = -211.31601614763 / -114 = 1.8536492644529

Ответ: x₁ = -0.39750891357574, x₂ = 1.8536492644529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39750891357574, x₂ = 1.8536492644529 означают, в этих точках график пересекает ось X