Решение квадратного уравнения -57x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-57) • 97 = 6889 - (-22116) = 6889 + 22116 = 29005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 29005) / (2 • -57) = (-83 + 170.30854353203) / -114 = 87.308543532026 / -114 = -0.7658644169476

x₂ = (-83 - √ 29005) / (2 • -57) = (-83 - 170.30854353203) / -114 = -253.30854353203 / -114 = 2.2220047678248

Ответ: x₁ = -0.7658644169476, x₂ = 2.2220047678248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7658644169476, x₂ = 2.2220047678248 означают, в этих точках график пересекает ось X