Решение квадратного уравнения -57x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-57) • (-24) = 7921 - 5472 = 2449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2449) / (2 • -57) = (-89 + 49.487372126634) / -114 = -39.512627873366 / -114 = 0.34660199888917

x₂ = (-89 - √ 2449) / (2 • -57) = (-89 - 49.487372126634) / -114 = -138.48737212663 / -114 = 1.2148015098828

Ответ: x₁ = 0.34660199888917, x₂ = 1.2148015098828.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34660199888917, x₂ = 1.2148015098828 означают, в этих точках график пересекает ось X