Решение квадратного уравнения -57x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-57) • 11 = 7921 - (-2508) = 7921 + 2508 = 10429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10429) / (2 • -57) = (-89 + 102.12247548899) / -114 = 13.122475488993 / -114 = -0.11510943411397

x₂ = (-89 - √ 10429) / (2 • -57) = (-89 - 102.12247548899) / -114 = -191.12247548899 / -114 = 1.6765129428859

Ответ: x₁ = -0.11510943411397, x₂ = 1.6765129428859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11510943411397, x₂ = 1.6765129428859 означают, в этих точках график пересекает ось X