Решение квадратного уравнения -57x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-57) • 31 = 81 - (-7068) = 81 + 7068 = 7149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7149) / (2 • -57) = (-9 + 84.551759295712) / -114 = 75.551759295712 / -114 = -0.66273473066414

x₂ = (-9 - √ 7149) / (2 • -57) = (-9 - 84.551759295712) / -114 = -93.551759295712 / -114 = 0.82062946750624

Ответ: x₁ = -0.66273473066414, x₂ = 0.82062946750624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66273473066414, x₂ = 0.82062946750624 означают, в этих точках график пересекает ось X