Решение квадратного уравнения -57x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-57) • 78 = 81 - (-17784) = 81 + 17784 = 17865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17865) / (2 • -57) = (-9 + 133.66001645967) / -114 = 124.66001645967 / -114 = -1.0935089163129

x₂ = (-9 - √ 17865) / (2 • -57) = (-9 - 133.66001645967) / -114 = -142.66001645967 / -114 = 1.251403653155

Ответ: x₁ = -1.0935089163129, x₂ = 1.251403653155.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0935089163129, x₂ = 1.251403653155 означают, в этих точках график пересекает ось X