Решение квадратного уравнения -57x² +96x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-57) • (-32) = 9216 - 7296 = 1920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1920) / (2 • -57) = (-96 + 43.817804600413) / -114 = -52.182195399587 / -114 = 0.45773855613673

x₂ = (-96 - √ 1920) / (2 • -57) = (-96 - 43.817804600413) / -114 = -139.81780460041 / -114 = 1.2264719701791

Ответ: x₁ = 0.45773855613673, x₂ = 1.2264719701791.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45773855613673, x₂ = 1.2264719701791 означают, в этих точках график пересекает ось X