Решение квадратного уравнения -57x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-57) • 31 = 9216 - (-7068) = 9216 + 7068 = 16284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 16284) / (2 • -57) = (-96 + 127.60877712759) / -114 = 31.608777127594 / -114 = -0.27726997480346

x₂ = (-96 - √ 16284) / (2 • -57) = (-96 - 127.60877712759) / -114 = -223.60877712759 / -114 = 1.9614805011192

Ответ: x₁ = -0.27726997480346, x₂ = 1.9614805011192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27726997480346, x₂ = 1.9614805011192 означают, в этих точках график пересекает ось X