Решение квадратного уравнения -58x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-58) • 97 = 6724 - (-22504) = 6724 + 22504 = 29228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29228) / (2 • -58) = (-82 + 170.96198407833) / -116 = 88.961984078332 / -116 = -0.76691365584769

x₂ = (-82 - √ 29228) / (2 • -58) = (-82 - 170.96198407833) / -116 = -252.96198407833 / -116 = 2.180706759296

Ответ: x₁ = -0.76691365584769, x₂ = 2.180706759296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76691365584769, x₂ = 2.180706759296 означают, в этих точках график пересекает ось X