Решение квадратного уравнения -59x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-59) • 31 = 121 - (-7316) = 121 + 7316 = 7437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 7437) / (2 • -59) = (-11 + 86.238042649402) / -118 = 75.238042649402 / -118 = -0.63761053092713

x₂ = (-11 - √ 7437) / (2 • -59) = (-11 - 86.238042649402) / -118 = -97.238042649402 / -118 = 0.82405120889323

Ответ: x₁ = -0.63761053092713, x₂ = 0.82405120889323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63761053092713, x₂ = 0.82405120889323 означают, в этих точках график пересекает ось X