Решение квадратного уравнения -59x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-59) • 31 = 2809 - (-7316) = 2809 + 7316 = 10125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10125) / (2 • -59) = (-53 + 100.62305898749) / -118 = 47.623058987491 / -118 = -0.4035852456567

x₂ = (-53 - √ 10125) / (2 • -59) = (-53 - 100.62305898749) / -118 = -153.62305898749 / -118 = 1.3018903304025

Ответ: x₁ = -0.4035852456567, x₂ = 1.3018903304025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4035852456567, x₂ = 1.3018903304025 означают, в этих точках график пересекает ось X