Решение квадратного уравнения -59x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-59) • 31 = 4225 - (-7316) = 4225 + 7316 = 11541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11541) / (2 • -59) = (-65 + 107.42904635153) / -118 = 42.429046351534 / -118 = -0.35956818941978

x₂ = (-65 - √ 11541) / (2 • -59) = (-65 - 107.42904635153) / -118 = -172.42904635153 / -118 = 1.461263104674

Ответ: x₁ = -0.35956818941978, x₂ = 1.461263104674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35956818941978, x₂ = 1.461263104674 означают, в этих точках график пересекает ось X