Решение квадратного уравнения -59x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-59) • 31 = 4761 - (-7316) = 4761 + 7316 = 12077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12077) / (2 • -59) = (-69 + 109.89540481749) / -118 = 40.89540481749 / -118 = -0.34657122726686

x₂ = (-69 - √ 12077) / (2 • -59) = (-69 - 109.89540481749) / -118 = -178.89540481749 / -118 = 1.5160627526906

Ответ: x₁ = -0.34657122726686, x₂ = 1.5160627526906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34657122726686, x₂ = 1.5160627526906 означают, в этих точках график пересекает ось X