Решение квадратного уравнения -59x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-59) • 31 = 6724 - (-7316) = 6724 + 7316 = 14040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14040) / (2 • -59) = (-82 + 118.49050594879) / -118 = 36.490505948789 / -118 = -0.30924157583719

x₂ = (-82 - √ 14040) / (2 • -59) = (-82 - 118.49050594879) / -118 = -200.49050594879 / -118 = 1.6990720843118

Ответ: x₁ = -0.30924157583719, x₂ = 1.6990720843118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30924157583719, x₂ = 1.6990720843118 означают, в этих точках график пересекает ось X