Решение квадратного уравнения -6x² +10x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-6) • 57 = 100 - (-1368) = 100 + 1368 = 1468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1468) / (2 • -6) = (-10 + 38.314488121336) / -12 = 28.314488121336 / -12 = -2.359540676778

x₂ = (-10 - √ 1468) / (2 • -6) = (-10 - 38.314488121336) / -12 = -48.314488121336 / -12 = 4.0262073434447

Ответ: x₁ = -2.359540676778, x₂ = 4.0262073434447.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.359540676778, x₂ = 4.0262073434447 означают, в этих точках график пересекает ось X