Решение квадратного уравнения -6x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-6) • 75 = 100 - (-1800) = 100 + 1800 = 1900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1900) / (2 • -6) = (-10 + 43.588989435407) / -12 = 33.588989435407 / -12 = -2.7990824529506

x₂ = (-10 - √ 1900) / (2 • -6) = (-10 - 43.588989435407) / -12 = -53.588989435407 / -12 = 4.4657491196172

Ответ: x₁ = -2.7990824529506, x₂ = 4.4657491196172.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7990824529506, x₂ = 4.4657491196172 означают, в этих точках график пересекает ось X