Решение квадратного уравнения -6x² +10x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-6) • 78 = 100 - (-1872) = 100 + 1872 = 1972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1972) / (2 • -6) = (-10 + 44.407206622349) / -12 = 34.407206622349 / -12 = -2.8672672185291

x₂ = (-10 - √ 1972) / (2 • -6) = (-10 - 44.407206622349) / -12 = -54.407206622349 / -12 = 4.5339338851958

Ответ: x₁ = -2.8672672185291, x₂ = 4.5339338851958.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8672672185291, x₂ = 4.5339338851958 означают, в этих точках график пересекает ось X