Решение квадратного уравнения -6x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-6) • 97 = 100 - (-2328) = 100 + 2328 = 2428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2428) / (2 • -6) = (-10 + 49.27473997902) / -12 = 39.27473997902 / -12 = -3.2728949982516

x₂ = (-10 - √ 2428) / (2 • -6) = (-10 - 49.27473997902) / -12 = -59.27473997902 / -12 = 4.9395616649183

Ответ: x₁ = -3.2728949982516, x₂ = 4.9395616649183.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2728949982516, x₂ = 4.9395616649183 означают, в этих точках график пересекает ось X