Решение квадратного уравнения -6x² +11x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-6) • 54 = 121 - (-1296) = 121 + 1296 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1417) / (2 • -6) = (-11 + 37.643060449437) / -12 = 26.643060449437 / -12 = -2.2202550374531

x₂ = (-11 - √ 1417) / (2 • -6) = (-11 - 37.643060449437) / -12 = -48.643060449437 / -12 = 4.0535883707865

Ответ: x₁ = -2.2202550374531, x₂ = 4.0535883707865.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2202550374531, x₂ = 4.0535883707865 означают, в этих точках график пересекает ось X