Решение квадратного уравнения -6x² +11x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-6) • 67 = 121 - (-1608) = 121 + 1608 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1729) / (2 • -6) = (-11 + 41.581245772584) / -12 = 30.581245772584 / -12 = -2.5484371477153

x₂ = (-11 - √ 1729) / (2 • -6) = (-11 - 41.581245772584) / -12 = -52.581245772584 / -12 = 4.3817704810486

Ответ: x₁ = -2.5484371477153, x₂ = 4.3817704810486.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5484371477153, x₂ = 4.3817704810486 означают, в этих точках график пересекает ось X