Решение квадратного уравнения -6x² +11x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-6) • 75 = 121 - (-1800) = 121 + 1800 = 1921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1921) / (2 • -6) = (-11 + 43.829214001622) / -12 = 32.829214001622 / -12 = -2.7357678334685

x₂ = (-11 - √ 1921) / (2 • -6) = (-11 - 43.829214001622) / -12 = -54.829214001622 / -12 = 4.5691011668019

Ответ: x₁ = -2.7357678334685, x₂ = 4.5691011668019.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7357678334685, x₂ = 4.5691011668019 означают, в этих точках график пересекает ось X