Решение квадратного уравнения -6x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-6) • 54 = 144 - (-1296) = 144 + 1296 = 1440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1440) / (2 • -6) = (-12 + 37.947331922021) / -12 = 25.947331922021 / -12 = -2.1622776601684

x₂ = (-12 - √ 1440) / (2 • -6) = (-12 - 37.947331922021) / -12 = -49.947331922021 / -12 = 4.1622776601684

Ответ: x₁ = -2.1622776601684, x₂ = 4.1622776601684.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1622776601684, x₂ = 4.1622776601684 означают, в этих точках график пересекает ось X