Решение квадратного уравнения -6x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-6) • 65 = 144 - (-1560) = 144 + 1560 = 1704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1704) / (2 • -6) = (-12 + 41.279534881101) / -12 = 29.279534881101 / -12 = -2.4399612400917

x₂ = (-12 - √ 1704) / (2 • -6) = (-12 - 41.279534881101) / -12 = -53.279534881101 / -12 = 4.4399612400917

Ответ: x₁ = -2.4399612400917, x₂ = 4.4399612400917.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4399612400917, x₂ = 4.4399612400917 означают, в этих точках график пересекает ось X