Решение квадратного уравнения -6x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-6) • 69 = 144 - (-1656) = 144 + 1656 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1800) / (2 • -6) = (-12 + 42.426406871193) / -12 = 30.426406871193 / -12 = -2.5355339059327

x₂ = (-12 - √ 1800) / (2 • -6) = (-12 - 42.426406871193) / -12 = -54.426406871193 / -12 = 4.5355339059327

Ответ: x₁ = -2.5355339059327, x₂ = 4.5355339059327.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5355339059327, x₂ = 4.5355339059327 означают, в этих точках график пересекает ось X