Решение квадратного уравнения -6x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-6) • 97 = 144 - (-2328) = 144 + 2328 = 2472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2472) / (2 • -6) = (-12 + 49.719211578624) / -12 = 37.719211578624 / -12 = -3.143267631552

x₂ = (-12 - √ 2472) / (2 • -6) = (-12 - 49.719211578624) / -12 = -61.719211578624 / -12 = 5.143267631552

Ответ: x₁ = -3.143267631552, x₂ = 5.143267631552.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.143267631552, x₂ = 5.143267631552 означают, в этих точках график пересекает ось X