Решение квадратного уравнения -6x² +13x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-6) • 57 = 169 - (-1368) = 169 + 1368 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1537) / (2 • -6) = (-13 + 39.204591567825) / -12 = 26.204591567825 / -12 = -2.1837159639854

x₂ = (-13 - √ 1537) / (2 • -6) = (-13 - 39.204591567825) / -12 = -52.204591567825 / -12 = 4.3503826306521

Ответ: x₁ = -2.1837159639854, x₂ = 4.3503826306521.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1837159639854, x₂ = 4.3503826306521 означают, в этих точках график пересекает ось X