Решение квадратного уравнения -6x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-6) • 97 = 169 - (-2328) = 169 + 2328 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 2497) / (2 • -6) = (-13 + 49.969990994596) / -12 = 36.969990994596 / -12 = -3.080832582883

x₂ = (-13 - √ 2497) / (2 • -6) = (-13 - 49.969990994596) / -12 = -62.969990994596 / -12 = 5.2474992495497

Ответ: x₁ = -3.080832582883, x₂ = 5.2474992495497.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.080832582883, x₂ = 5.2474992495497 означают, в этих точках график пересекает ось X