Решение квадратного уравнения -6x² +14x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-6) • 53 = 196 - (-1272) = 196 + 1272 = 1468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1468) / (2 • -6) = (-14 + 38.314488121336) / -12 = 24.314488121336 / -12 = -2.0262073434447

x₂ = (-14 - √ 1468) / (2 • -6) = (-14 - 38.314488121336) / -12 = -52.314488121336 / -12 = 4.359540676778

Ответ: x₁ = -2.0262073434447, x₂ = 4.359540676778.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0262073434447, x₂ = 4.359540676778 означают, в этих точках график пересекает ось X