Решение квадратного уравнения -6x² +14x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-6) • 67 = 196 - (-1608) = 196 + 1608 = 1804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1804) / (2 • -6) = (-14 + 42.473521163191) / -12 = 28.473521163191 / -12 = -2.3727934302659

x₂ = (-14 - √ 1804) / (2 • -6) = (-14 - 42.473521163191) / -12 = -56.473521163191 / -12 = 4.7061267635992

Ответ: x₁ = -2.3727934302659, x₂ = 4.7061267635992.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3727934302659, x₂ = 4.7061267635992 означают, в этих точках график пересекает ось X