Решение квадратного уравнения -6x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-6) • 75 = 196 - (-1800) = 196 + 1800 = 1996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1996) / (2 • -6) = (-14 + 44.676615807377) / -12 = 30.676615807377 / -12 = -2.5563846506148

x₂ = (-14 - √ 1996) / (2 • -6) = (-14 - 44.676615807377) / -12 = -58.676615807377 / -12 = 4.8897179839481

Ответ: x₁ = -2.5563846506148, x₂ = 4.8897179839481.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5563846506148, x₂ = 4.8897179839481 означают, в этих точках график пересекает ось X