Решение квадратного уравнения -6x² +14x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-6) • 78 = 196 - (-1872) = 196 + 1872 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2068) / (2 • -6) = (-14 + 45.475268003608) / -12 = 31.475268003608 / -12 = -2.6229390003007

x₂ = (-14 - √ 2068) / (2 • -6) = (-14 - 45.475268003608) / -12 = -59.475268003608 / -12 = 4.956272333634

Ответ: x₁ = -2.6229390003007, x₂ = 4.956272333634.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6229390003007, x₂ = 4.956272333634 означают, в этих точках график пересекает ось X