Решение квадратного уравнения -6x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-6) • 97 = 196 - (-2328) = 196 + 2328 = 2524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2524) / (2 • -6) = (-14 + 50.239426748322) / -12 = 36.239426748322 / -12 = -3.0199522290268

x₂ = (-14 - √ 2524) / (2 • -6) = (-14 - 50.239426748322) / -12 = -64.239426748322 / -12 = 5.3532855623602

Ответ: x₁ = -3.0199522290268, x₂ = 5.3532855623602.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0199522290268, x₂ = 5.3532855623602 означают, в этих точках график пересекает ось X