Решение квадратного уравнения -6x² +15x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-6) • 54 = 225 - (-1296) = 225 + 1296 = 1521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1521) / (2 • -6) = (-15 + 39) / -12 = 24 / -12 = -2

x₂ = (-15 - √ 1521) / (2 • -6) = (-15 - 39) / -12 = -54 / -12 = 4.5

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X