Решение квадратного уравнения -6x² +15x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-6) • 78 = 225 - (-1872) = 225 + 1872 = 2097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2097) / (2 • -6) = (-15 + 45.793012567421) / -12 = 30.793012567421 / -12 = -2.5660843806184

x₂ = (-15 - √ 2097) / (2 • -6) = (-15 - 45.793012567421) / -12 = -60.793012567421 / -12 = 5.0660843806184

Ответ: x₁ = -2.5660843806184, x₂ = 5.0660843806184.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5660843806184, x₂ = 5.0660843806184 означают, в этих точках график пересекает ось X