Решение квадратного уравнения -6x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-6) • 97 = 225 - (-2328) = 225 + 2328 = 2553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2553) / (2 • -6) = (-15 + 50.527220386639) / -12 = 35.527220386639 / -12 = -2.9606016988866

x₂ = (-15 - √ 2553) / (2 • -6) = (-15 - 50.527220386639) / -12 = -65.527220386639 / -12 = 5.4606016988866

Ответ: x₁ = -2.9606016988866, x₂ = 5.4606016988866.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9606016988866, x₂ = 5.4606016988866 означают, в этих точках график пересекает ось X