Решение квадратного уравнения -6x² +16x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-6) • 53 = 256 - (-1272) = 256 + 1272 = 1528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1528) / (2 • -6) = (-16 + 39.089640571384) / -12 = 23.089640571384 / -12 = -1.924136714282

x₂ = (-16 - √ 1528) / (2 • -6) = (-16 - 39.089640571384) / -12 = -55.089640571384 / -12 = 4.5908033809487

Ответ: x₁ = -1.924136714282, x₂ = 4.5908033809487.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.924136714282, x₂ = 4.5908033809487 означают, в этих точках график пересекает ось X