Решение квадратного уравнения -6x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-6) • 97 = 256 - (-2328) = 256 + 2328 = 2584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2584) / (2 • -6) = (-16 + 50.833060108555) / -12 = 34.833060108555 / -12 = -2.9027550090463

x₂ = (-16 - √ 2584) / (2 • -6) = (-16 - 50.833060108555) / -12 = -66.833060108555 / -12 = 5.5694216757129

Ответ: x₁ = -2.9027550090463, x₂ = 5.5694216757129.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9027550090463, x₂ = 5.5694216757129 означают, в этих точках график пересекает ось X