Решение квадратного уравнения -6x² +17x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-6) • 51 = 289 - (-1224) = 289 + 1224 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 1513) / (2 • -6) = (-17 + 38.897300677553) / -12 = 21.897300677553 / -12 = -1.8247750564628

x₂ = (-17 - √ 1513) / (2 • -6) = (-17 - 38.897300677553) / -12 = -55.897300677553 / -12 = 4.6581083897961

Ответ: x₁ = -1.8247750564628, x₂ = 4.6581083897961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8247750564628, x₂ = 4.6581083897961 означают, в этих точках график пересекает ось X