Решение квадратного уравнения -6x² +17x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-6) • 53 = 289 - (-1272) = 289 + 1272 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 1561) / (2 • -6) = (-17 + 39.509492530277) / -12 = 22.509492530277 / -12 = -1.8757910441897

x₂ = (-17 - √ 1561) / (2 • -6) = (-17 - 39.509492530277) / -12 = -56.509492530277 / -12 = 4.7091243775231

Ответ: x₁ = -1.8757910441897, x₂ = 4.7091243775231.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8757910441897, x₂ = 4.7091243775231 означают, в этих точках график пересекает ось X