Решение квадратного уравнения -6x² +17x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-6) • 65 = 289 - (-1560) = 289 + 1560 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 1849) / (2 • -6) = (-17 + 43) / -12 = 26 / -12 = -2.1666666666667

x₂ = (-17 - √ 1849) / (2 • -6) = (-17 - 43) / -12 = -60 / -12 = 5

Ответ: x₁ = -2.1666666666667, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1666666666667, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X