Решение квадратного уравнения -6x² +17x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-6) • 75 = 289 - (-1800) = 289 + 1800 = 2089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 2089) / (2 • -6) = (-17 + 45.705579528106) / -12 = 28.705579528106 / -12 = -2.3921316273421

x₂ = (-17 - √ 2089) / (2 • -6) = (-17 - 45.705579528106) / -12 = -62.705579528106 / -12 = 5.2254649606755

Ответ: x₁ = -2.3921316273421, x₂ = 5.2254649606755.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3921316273421, x₂ = 5.2254649606755 означают, в этих точках график пересекает ось X