Решение квадратного уравнения -6x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-6) • 97 = 324 - (-2328) = 324 + 2328 = 2652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 2652) / (2 • -6) = (-18 + 51.497572758335) / -12 = 33.497572758335 / -12 = -2.7914643965279

x₂ = (-18 - √ 2652) / (2 • -6) = (-18 - 51.497572758335) / -12 = -69.497572758335 / -12 = 5.7914643965279

Ответ: x₁ = -2.7914643965279, x₂ = 5.7914643965279.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7914643965279, x₂ = 5.7914643965279 означают, в этих точках график пересекает ось X