Решение квадратного уравнения -6x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-6) • 31 = 361 - (-744) = 361 + 744 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1105) / (2 • -6) = (-19 + 33.241540277189) / -12 = 14.241540277189 / -12 = -1.1867950230991

x₂ = (-19 - √ 1105) / (2 • -6) = (-19 - 33.241540277189) / -12 = -52.241540277189 / -12 = 4.3534616897658

Ответ: x₁ = -1.1867950230991, x₂ = 4.3534616897658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1867950230991, x₂ = 4.3534616897658 означают, в этих точках график пересекает ось X