Решение квадратного уравнения -6x² +19x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-6) • 54 = 361 - (-1296) = 361 + 1296 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1657) / (2 • -6) = (-19 + 40.706264874095) / -12 = 21.706264874095 / -12 = -1.8088554061746

x₂ = (-19 - √ 1657) / (2 • -6) = (-19 - 40.706264874095) / -12 = -59.706264874095 / -12 = 4.9755220728413

Ответ: x₁ = -1.8088554061746, x₂ = 4.9755220728413.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8088554061746, x₂ = 4.9755220728413 означают, в этих точках график пересекает ось X