Решение квадратного уравнения -6x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-6) • 65 = 361 - (-1560) = 361 + 1560 = 1921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1921) / (2 • -6) = (-19 + 43.829214001622) / -12 = 24.829214001622 / -12 = -2.0691011668019

x₂ = (-19 - √ 1921) / (2 • -6) = (-19 - 43.829214001622) / -12 = -62.829214001622 / -12 = 5.2357678334685

Ответ: x₁ = -2.0691011668019, x₂ = 5.2357678334685.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0691011668019, x₂ = 5.2357678334685 означают, в этих точках график пересекает ось X